OTT를 이용하다 보면 한 번 스릴러나 액션 영화를 본 뒤, 다음 화면에 비슷한 장르의 작품이 연속해서 추천되는 경우를 자주 경험하게 된다. 처음에는 이를 단순히 플랫폼이 ‘취향을 잘 파악했다’는 의미로 받아들였지만, 같은 장르가 반복적으로 노출되는 현상이 정말 개인의 선호를 정확히 반영한 결과인지, 아니면 특정 정보가 주어졌을 때 확률이 한쪽으로 크게 기울어지는 계산 구조 때문인지 궁금해졌다. 일상에서 자주 접하는 추천 화면을 수학적으로 해석해 보고자 한 것이 이번 탐구의 출발점이다.

확률과 통계 수업에서 배운 조건부확률은 ‘새로운 정보가 주어지면 기존 확률이 달라진다’는 점을 설명해 주었다. 교과서의 정의에 따르면 사건 $A$의 확률은 사건 $B$가 일어났다는 조건 아래에서 다음과 같이 갱신된다.

여기서 $B$는 새롭게 주어진 정보, $A$는 그 이후에 관심을 두는 결과 사건이다. 이 공식을 보고, OTT 추천에서도 ‘현재 시청한 장르’가 바로 조건 사건 $B$가 되고, ‘다음에 추천될 장르’가 결과 사건 $A$가 될 수 있겠다고 생각했다.

특히 나는 인공지능 분야 진로에 관심이 있어, 추천 알고리즘을 단순한 편의 기능이 아니라 데이터에 따라 판단이 달라지는 확률적 의사결정 구조로 이해해 보고 싶었다. AI 시스템은 입력된 정보를 바탕으로 다음 행동의 가능성을 계산하는데, 추천 역시 사용자의 최근 행동이 반영될수록 결과가 바뀐다는 점에서 조건부확률의 기본 원리와 닮아 있다. 따라서 이번 탐구는 수학 공식을 실제 AI 서비스의 작동 원리와 연결해 보는 의미도 가진다.

이에 따라 핵심 질문을 ‘특정 장르 시청 정보가 다음 추천 확률을 얼마나, 어떤 방향으로 바꾸는가’로 구체화하였다. 단순히 추천이 많이 나온다는 사실만 보는 것이 아니라, 어떤 장르는 조건이 주어졌을 때 확률이 크게 상승하고, 어떤 장르는 거의 변하지 않는지를 비교하고자 했다. 이후 섹션에서는 이 질문을 바탕으로 교과서의 조건부확률 개념을 정리하고, 이를 추천 알고리즘의 계산 구조와 연결한 뒤, 장르 쏠림이 실제로 어떤 편향을 만들어 내는지 단계적으로 분석하고자 한다.

앞선 섹션 1에서 제기한 ‘특정 장르 시청 정보가 추천 확률을 어떻게 바꾸는가’라는 질문을 풀기 위해, 먼저 교과서의 조건부확률 개념을 추천 상황에 맞게 재구성해 보았다. 조건부확률은 어떤 사건이 이미 일어났다는 사실을 알고 있을 때 다른 사건의 확률을 다시 계산하는 방식이다. 핵심 공식은

이며, 여기서 $A$는 결과 사건, $B$는 조건 사건이다. 즉, 전체 표본공간에서 계산하던 확률이 아니라, $B$가 발생한 경우들만 남긴 새로운 표본공간 안에서 $A$의 비율을 구하는 것이다.

이 개념의 핵심은 확률의 갱신이다. 예를 들어 전체 사용자 중 코미디를 좋아할 확률 $P(A)$가 있더라도, ‘지금 스릴러를 본 사용자’라는 정보 $B$가 추가되면 관심 대상은 $P(A)$가 아니라 $P(A|B)$로 바뀐다. 교과서의 설명처럼 새로운 정보는 가능성의 범위를 다시 좁히며, 그에 따라 결과의 확률도 달라진다. 이는 추천 시스템이 이전 행동을 반영해 다음 선택 가능성을 조정하는 과정과 직접 연결된다.

교과서의 OTT 활동 예시를 바탕으로 보면, 사용자의 장르 선택 이력은 0과 1의 형태로 정리할 수 있다. 예를 들어 5명 중 스릴러를 본 사용자가 3명이고, 그중 액션도 함께 본 사용자가 3명이라면, 사건을 $B=$‘스릴러 시청’, $A=$‘액션 추천 가능 장르’로 두었을 때

처럼 계산할 수 있다. 이때 분자 $P(A\cap B)$는 두 장르가 함께 나타난 비율, 분모 $P(B)$는 조건이 되는 장르의 비율이다. 물론 실제 추천 화면은 더 복잡하지만, 최소한 현재 장르를 조건 사건, 다음 추천 장르를 결과 사건으로 두는 수학적 구조는 교과 개념만으로도 분명히 설명할 수 있다.

또한 베이즈 정리의 직관을 적용하면, 추천은 단순한 빈도 표시가 아니라 사전 확률이 새로운 정보에 의해 사후 확률로 바뀌는 과정으로 볼 수 있다. 전체 장르 분포가 액션 40%, 로맨스 20%, 스릴러 15%, 코미디 25%라고 가정하더라도, ‘현재 스릴러 시청’이라는 조건이 붙으면 다음 추천 비율은 전혀 다른 분포가 될 수 있다. 가상의 측정값 예시로 $P(액션)=0.40$인데 $P(액션|스릴러)=0.67$이라면, 스릴러 시청 정보가 액션 추천 확률을 0.27p만큼 끌어올린 셈이다.

이처럼 조건부확률은 단순한 배경지식이 아니라, 이후 섹션 3과 4에서 추천 알고리즘의 원리와 추천 편향의 비교 기준을 세우는 핵심 도구가 된다. 특히 같은 장르가 자주 추천되는 현상이 단순한 인기 반영인지, 아니면 조건 정보 때문에 특정 확률이 과도하게 커진 결과인지 구분하려면, 전체 비율과 조건부확률을 함께 계산해야 한다는 점을 확인하였다.

섹션 1에서 제기한 문제의식과 섹션 2에서 정리한 조건부확률 공식을 바탕으로 보면, 추천 시스템은 사용자의 행동 데이터를 입력받아 다음 선택의 확률을 예측하는 구조로 이해할 수 있다. 가장 단순한 형태에서는 사용자가 지금 무엇을 보았는지, 즉 현재 장르 정보가 새로운 조건이 되고, 시스템은 그 조건 아래에서 다음에 어떤 장르를 선택할 가능성이 큰지를 계산한다. 따라서 추천 알고리즘의 기초 원리는 ‘정보가 추가될 때 확률이 갱신된다’는 조건부확률의 해석과 직접 연결된다.

이를 수식으로 나타내면, 현재 시청 장르를 $G_t$, 다음 추천 장르를 $G_{t+1}$이라 할 때 추천의 기본 계산은 다음과 같이 쓸 수 있다.

여기서 $i, j$는 장르 범주이며 단위는 없는 확률값(0~1)이다. 예를 들어 가상의 100회 시청 전이 기록에서 ‘현재 액션’이 30회, 그중 ‘다음 추천도 액션’이 18회라면

이 된다. 같은 방식으로 액션 다음 코미디가 6회면 0.20, 액션 다음 스릴러가 3회면 0.10처럼 전이 확률표를 만들 수 있다. 고등학교 수준에서는 이러한 장르 간 전이 확률 표만으로도 추천 시스템의 핵심 예측 원리를 충분히 단순화해 파악할 수 있다.

다만 실제 AI 추천은 이보다 훨씬 복잡하다. 시청 시간, 클릭 여부, 시청 완료율, 비슷한 사용자 집단의 선택, 콘텐츠의 최신성 등 여러 변수가 함께 사용된다. 그럼에도 현재 장르 정보가 들어오면 다음 추천 확률이 바뀐다는 점은 공통적이다. 즉, 복잡한 모델도 결국은 입력 정보에 따라 어떤 결과의 사후 확률을 높이거나 낮추는 방식으로 작동한다고 볼 수 있다. 교과서의 단순 모델은 이러한 AI 예측의 기본 뼈대를 이해하는 데 의미가 있다.

한편 추천 연구에서는 추천 빈도가 높다고 해서 반드시 추천 품질이 높다고 볼 수 없으며, 데이터 분포와 편향을 함께 살펴야 한다는 문제가 제기된다. 특정 장르가 원래 데이터에서 많이 관측되면 여러 조건에서 반복적으로 상위 추천에 오를 수 있고, 이는 개인화 성능이라기보다 데이터 편중의 결과일 수 있다^[1][2]. 또한 학습 데이터 자체가 불균형하면 소수 취향이나 덜 소비된 장르는 추천에서 지속적으로 밀릴 가능성이 있다^[2]. 따라서 추천 결과를 해석할 때는 ‘얼마나 자주 추천되는가’뿐 아니라 ‘왜 그 확률이 높아졌는가’를 함께 보아야 한다.

이 지점에서 본 탐구의 연구 갭이 분명해진다. 이미 섹션 2에서 조건부확률 계산 자체는 교과서 수준으로 설명할 수 있었지만, 내가 더 탐구하고 싶은 부분은 같은 계산 구조가 실제로 장르 쏠림을 어떻게 강화하는가이다. 그래서 다음 섹션에서는 장르별 표본 수와 사전 분포를 함께 고려하여, $P(\text{다음 장르}|\text{현재 장르})$가 특정 장르에 집중될 때 그것이 조건 설정의 효과인지, 데이터 분포의 영향인지 학생 수준의 비교 데이터로 직접 분석하고자 한다.

섹션 2에서 조건부확률의 계산 구조를 정리하고, 섹션 3에서 이를 추천 시스템의 예측 원리로 연결한 뒤, 본격적으로 탐구한 질문은 다음과 같다. ‘특정 장르 시청 후 계산된 조건부확률이 다른 장르보다 유난히 크게 나타나는 이유는 데이터 분포 때문인가, 아니면 조건 설정 자체의 영향인가?’ 이 질문에 답하기 위해 추천을 하나의 확률 갱신 과정으로 보고, 장르 쏠림이 어떤 경로로 추천 편향을 만드는지 단계적으로 분석하였다.

우선 변인을 명확히 설정하였다. 조건 변수는 현재 장르 $X$, 결과 변수는 다음 추천 장르 $Y$로 두고, 핵심 계산값은

로 정의하였다. 여기서 $n_i$는 현재 장르가 $i$인 표본 수(회), $n_{ij}$는 현재 장르 $i$ 이후 장르 $j$가 추천되거나 선택된 관측 수(회)이다. 해석을 위해 장르별 전체 비율인 사전 분포도 함께 본다.

여기서 $N$은 전체 관측 수, $n_j$는 장르 $j$의 전체 등장 수이다. 즉, 같은 조건부확률이라도 원래 많이 등장하던 장르인지 아닌지를 함께 보아야 편향 여부를 판단할 수 있다.

가설 1은 ‘표본 수가 큰 인기 장르는 여러 조건에서 높은 조건부확률을 보여 추천 쏠림이 강화될 것이다’이다. 예를 들어 가상의 측정값 예시로 전체 200건의 추천 기록에서 액션이 80건, 코미디가 50건, 로맨스가 30건, 스릴러가 25건, SF가 15건이라 가정하자. 이때 전체 비율은 액션 0.40, 코미디 0.25, 로맨스 0.15, 스릴러 0.125, SF 0.075이다. 그런데 ‘현재 스릴러’ 20건 중 다음 추천이 액션 12건, 코미디 4건, 스릴러 2건, SF 2건이라면 $P(\text{액션}|\text{스릴러})=0.60$이 되어, 원래 비율 0.40보다 0.20p 높아진다. 이런 현상이 여러 현재 장르에서 반복된다면, 인기 장르는 조건이 달라져도 계속 상위 추천에 남아 쏠림을 강화할 가능성이 있다.

가설 2는 ‘표본 수가 작은 장르는 조건부확률의 변동폭이 커서 실제 선호보다 과장되거나 축소된 추천 편향이 나타날 수 있다’는 것이다. 예를 들어 ‘현재 SF’ 표본이 5건뿐인데 그중 3건이 다시 SF로 이어지면 $P(\text{SF}|\text{SF})=0.60$으로 매우 높아 보인다. 그러나 표본이 5건에서 1건만 달라져도 확률은 0.60에서 0.40으로 0.20p 급변한다. 반대로 표본이 50건인 장르는 1~2건 차이로 확률이 크게 흔들리지 않는다. 따라서 소표본 장르의 높은 조건부확률은 안정된 선호 신호라기보다 표본 부족에 따른 불안정성일 수 있으며, 이는 편향된 추천 해석으로 이어질 수 있다^[2][3].

이 분석에서 중요한 점은, 교과서의 조건부확률 개념처럼 같은 현재 장르 정보라도 사용자 집단의 사전 확률이 다르면 사후 추천 확률도 달라진다는 사실이다. 예를 들어 액션 선호 사용자가 많은 집단과 로맨스 선호 사용자가 많은 집단은 같은 ‘현재 스릴러’ 조건에서도 서로 다른 추천 분포를 보일 수 있다. 즉, 추천 편향은 단순히 공식의 문제가 아니라, 공식에 들어가는 데이터의 분포와 표본 규모가 함께 만들어 내는 결과이다^[1][2]. 이러한 해석 틀을 바탕으로 다음 단계에서는 전체 비율과 조건부확률의 차이를 직접 비교하여, 높은 추천 비율이 곧 좋은 추천인지 다시 검토하고자 한다.